应蘑菇视频 邀请，11月17日下午，中山大学颜立新教授在理化楼404作了题为“调和分析若干猜想及其进展”的学术报告，该报告为“理学之美”前沿论坛第578讲。
颜立新教授从调和分析的发展史，首先介绍了现代调和分析的核心脉络、关键结果、主要工具和前沿问题，在偏微分方程中的应用以及四大猜想等系列文章。随后他围绕傅里叶级数、奇异积分算子、Hardy 和 BMO 空间、PDE方程和四大猜想做了细致的讲解。就世纪难题Lusin猜想上引出了傅里叶分析基础与经典问题，介绍了在第一部分奇异积分与算子理论的应用，包括Hilbert和Riesz变换、LP有界性和CZ的相关定理。最后颜立新具体分析了偏微分方程中的调和分析和现代傅里叶分析中的四大猜想，表示这些猜想构成一个相互关联的“网络”。
大家在报告结束后纷纷表示，调和分析在经典理论的成就是一部不断挑战“非光滑”和“高维”难题的历史，不仅改变了理解PDE和函数空间的方式，体现了偏微分方程上的飞跃及四大核心猜想的关联，也为未来的调和分析领域研究建立了方向。
颜立新简介：中山大学数学学院教授、博士生导师，国家杰出青年基金获得者，国务院政府特殊津贴专家。1996年中山大学数学系博士毕业后留校任教，2004年晋升教授。曾先后入选教育部新世纪优秀人才支持计划，国家杰出青年基金资助。2018年度教育部自然科学奖一等奖的第一完成人。主要从事调和分析领域的研究，已在J.Amer.Math.Soc., Comm.Pure Appl.Math., Memoirs of AMS, Math.Ann.等数学期刊发表学术论文100余篇。
